La proportionnalité
Définition :
Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
Un tableau de proportionnalité est un tableau représentant deux grandeurs proportionnelles.
Exemples :
Périmètre d'un carré en fonction de la longueur d'un de ses côtés.
Longueur d'un côté (en cm) | 3 | 5 | 8 |
Périmètre du carré (en cm) | 12 | 20 | 32 |
\(\dfrac{12}{3}=4\) ; \(\dfrac{20}{5}=4\) et \(\dfrac{32}{8}=4\).
Tous les quotients sont égaux donc ce tableau est un tableau de proportionnalité.
Le coefficient de proportionnalité est 4.
Le périmètre d'un carré est proportionnel à la longueur d'un de ses côtés.
Aire d'un carré en fonction de la longueur d'un de ses côtés.
Longueur d'un côté (en cm) | 3 | 5 | 8 |
Aire du carré (en cm²) | 9 | 25 | 64 |
\(\dfrac{9}{3}=3\) et \(\dfrac{25}{5}=5\).
Ainsi, \(\dfrac{9}{3}\neq\dfrac{25}{5}\) donc ce tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
L'aire d'un carré n'est pas proportionnel à la longueur d'un de ses côtés.
Méthode :
Voir section Gérer une situation de proportionnalité