Quotients égaux

Un quotient^[1] ne change pas quand on multiplie (ou on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul

\(\dfrac{5}{7}\) et \(\dfrac{40}{56}\) représentent le même nombre.

\(\hspace{30pt} \dfrac{5}{7}=\dfrac{5\times\mathbf{8}}{7\times\mathbf{8}}=\dfrac{40}{56}\)

Simplifier une fraction, c'est écrire une fraction qui lui est égale, mais avec un numérateur et un dénominateur entiers plus petits.

\(\dfrac{24}{32}=\dfrac{24:\color{red}{8}}{32:\color{red}{8}}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{18}{27}=\dfrac{2\times\color{red}{9}}{3\times\color{red}{9}}=\dfrac{2}{3}\)