Quotient de nombres en écriture fractionnaire
Définition :
Dire que deux nombres sont inverses l'un de l'autre signifie que leur produit est égal à 1.
Exemples :
\(2\times0,5=1.\) Les nombres \(2\) et \(0,5\) \(\left(\mathrm{ou }\dfrac{1}{2}\right)\) sont inverses l'un de l'autre.
\(7\times\dfrac{1}{7}=1.\) Les nombres \(7\) et \(\dfrac{1}{7}\) sont inverses l'un de l'autre.
\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{3}=1.\) Les nombres \(\dfrac{3}{4}\) et \(\dfrac{4}{3}\) sont inverses l'un de l'autre.
Propriété :
\(a\) et \(b\) désignent deux nombres non nuls, l'inverse de \(a\) est \(\dfrac{1}{a}\) et l'inverse de \(\dfrac{a}{b}\) est \(\dfrac{b}{a}.\)
Propriété :
Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
\(a\), \(b\), \(c\) et \(d\) désignent quatre nombres non nuls : \(\dfrac{a}{b}=a: b=a\times\dfrac{1}{b}\) et \(\dfrac{a}{b} :\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c}\)