La distributivité de la multiplication sur l'addition

Propriété

\(a\), \(b\) et \(k\) désignent des nombres positifs. On admet que :

\(\mathbf{k}\times(a+b)=\mathbf{k}\times a+\mathbf{k}\times b \hspace{20pt}\text{et}\hspace{20pt} \mathbf{k}\times a+\mathbf{k}\times b=\mathbf{k}\times(a+b)\)

La multiplication est distributive par rapport à l'addition.

Illustrations :

On a développé[3] le produit[1] en distribuant la multiplication sur les deux termes de la somme[2].

On a factorisé[5] la somme[2] en écrivant une seule fois le facteur[4] commun.

Le produit d'un facteur par une somme est la somme des produits du facteur par chacun des termes.