La distributivité de la multiplication sur la soustraction

Propriété

\(a\), \(b\) et \(k\) désignent des nombres positifs \((a>b)\). On admet que :

\(\mathbf{k}\times(a-b)=\mathbf{k}\times a-\mathbf{k}\times b \hspace{20pt}\text{et}\hspace{20pt} \mathbf{k}\times a-\mathbf{k}\times b=\mathbf{k}\times(a-b)\)

La multiplication est distributive par rapport à la soustraction.

Illustrations :

On a développé[3] le produit[1] en distribuant la multiplication sur les deux termes de la différence[2].

On a factorisé[5] la différence[2] en écrivant une seule fois le facteur[4] commun.

Le produit d'un facteur par une différence est la différence des produits du facteur par chacun des termes.

Exemples en images :

Appliquer la formule de distributivité