Leçon de mathématique en troisième

1. Vitesse

La vitesse est le quotient d'une longueur par une durée. Elle s'exprime en \(km/h\) (noté aussi \(km.h^{-1})\) ou \(m/s\) (noté aussi \(m.s^{-1}).\)

• La vitesse de la lumière est environ égale à \(3\times10^8\;m/s\). En une seconde la lumière parcourt \(3\times10^8\;m=300\,000\;km\). La distance Terre-Soleil est d'environ \(1,5\times10^8\;km\).

  Combien de temps met la lumière à arriver du soleil ?

Pour arriver du soleil, la lumière met \(\dfrac{1,5\times10^8~km \times 1~s}{3\times10^8~m}=\) \(d\frac{1,5\times10^8~km\times 1~s}{3\times10^5~km}=\dfrac{1,5\times10^3}{3}s=500~s=(8\times60+20)~s=8~min~20~s\).

2. Masse volumique

La masse volumique est le quotient de la masse par le volume. Elle s'exprime en \(kg/m^3\) (noté aussi \(kg.m^{-3})\) ou \(g/cm^3\) (noté aussi \(g.cm^{-3})\).

• Le fer a une masse volumique de \(7,8\;g/cm^3\). Un centimètre cube de fer pèse donc \(7,8\;g\).

  Combien pèse \(1\;m^3\) de fer ?

Un mètre cube de fer pèse \(\dfrac{1\,m^3\times 7,8\,g}{1\,cm^3}=\dfrac{1\,000\,000\,cm^3\times7,8\,g}{1\,cm^3}=7\,800\,000\,g=7\,800\,kg=7,8\,t\).