Agrandissement et réduction
Définition :
Les longueurs sur une carte, un plan, un dessin " à l'échelle" sont proportionnelles aux longueurs réelles.
L'échelle est le coefficient de proportionnalité entre les distances représentées et les distances réelles, exprimées avec la même unité.
\(\mbox{échelle}=\dfrac{\mbox{distance sur la représentation}}{\mbox{distance réelle}}\) |
Remarque :
Si l'échelle est un nombre inférieur à 1, la reproduction est une réduction par rapport à la réalité (carte, plan de construction, maquette...).
Si l'échelle est un nombre supérieur à 1, la reproduction est un agrandissement par rapport à la réalité (photographie sous microscope).
Exemples :
Sur une carte, 5 cm représentent 100 km, soit 10 000 000 cm.
L'échelle d'une carte s'exprime par une fraction de numérateur 1,
à savoir ici \(\dfrac{5}{10\,000\,000}=\dfrac{1}{2\,000\,000}\)
Un insecte mesure 3 mm de longueur ; on le représente sur un dessin avec une longueur de 6 cm.
L'échelle du dessin est \(\dfrac{60}{3}=20\).