Aire latérale
Propriété :
L'aire latérale \(\mathcal{A}\) d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution, c'est à dire l'aire de sa surface latérale, est le produit du périmètre d'une base \(\mathcal{P}_{base}\) par sa hauteur \(h\).
Exemples :
Aire latérale du prisme droit représenté ci-dessous :
périmètre d'une base, en \(cm\) : \(\mathcal{P}_{base}=5+3+7=15\)
aire latérale, en \(cm^2\) : \(\mathcal{A}=15\times 4=60\)
L'aire latérale du prisme est égale à \(60~cm^2\).
Aire latérale du cylindre de révolution représenté ci-dessous :
périmètre d'une base, en \(cm\) : \(\mathcal{P}_{base}=2\times\pi\times r=2\times\pi\times2=4\pi\)
aire latérale, en \(cm^2\) : \(\mathcal{A}=4\pi\times 6=24\pi\approx 75,4\)
L'aire latérale du cylindre de révolution est égale à \(24\pi~cm^2\) soit environ \(75,4~cm^2\).