Les identités remarquables
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Pour tous nombres réels \(a\) et \(b\) : \((a+b)^2=(a+b)(a+b)= a^2 + 2ab + b^2\)
Illustrations :
| Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme des carrés des deux termes augmentée du double produit. |
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Pour tous nombres réels \(a\) et \(b\) : \((a-b)^2=(a-b)(a-b)= a^2 - 2ab + b^2\)
Illustrations :
| Le carré de la différence de deux nombres est égal à la somme des carrés des deux termes diminuée du double produit. |
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Pour tous nombres réels \(a\) et \(b\) : \((a-b)(a+b)=a^2 - b^2\)
Illustrations :
\( 37\times43=(40-3)\times(40+3)=40^2-3^2=1600-9=1591\) | Le produit d'une différence par une somme de même terme est la différence du premier terme au carré et du second élevé au carré. |
