Conséquence sur le parallélisme de droites
Propriété :
Dans les triangles \(ABC\) et \(AMN\) :
les points \(A\), \(B\) et \(M\) sont alignés
les points \(A\), \(C\) et \(N\) sont alignés
Si deux des rapports \(\dfrac{AM}{AB}\), \(\dfrac{AN}{AC}\), \(\dfrac{MN}{BC}\) sont différents alors les droites \((BC)\) et \((MN)\) ne sont pas parallèles.
Remarque :
Cette propriété permet de montrer que deux droites ne sont pas parallèles.
Exemple :
Est-ce que les droites \((MN)\) et \((BC)\) sont parallèles ? Justifier.
Remarque :
Le produit en croix peut être utile pour comparer deux quotients.