Comparer deux nombres en écriture fractionnaire
Méthode :
Transformer les écritures pour qu'elles aient le même dénominateur.
Comparer les numérateurs ; ils sont rangés dans le même sens que les fractions.
Exemple :
Comparer \(\dfrac{5}{6}\) et \(\dfrac{13}{18}\).
\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times3}{6\times3}=\dfrac{15}{18}\) ; \(15>13\) donc \(\dfrac{5}{6}>\dfrac{13}{18}\)
Méthode :
Transformer les écritures pour qu'elles aient le même numérateur.
Comparer les dénominateurs ; ils sont rangés dans le sens inverse des fractions.
Exemple :
Comparer \(\dfrac{7}{5}\) et \(\dfrac{28}{19}\).
\(\dfrac{7}{5}=\dfrac{7\times4}{5\times4}=\dfrac{28}{20}\) ; \(20>19\) donc \(\dfrac{7}{5}<\dfrac{28}{19}\)
Méthode :
Comparer leurs valeurs décimales (exactes ou approchées) avec ou sans l'aide de la calculatrice.
Exemple :
Comparer \(\dfrac{13}{7}\) et \(\dfrac{9}{5}\).
\(\dfrac{9}{5}=1,8\) et \(\dfrac{13}{7}\approx1,857\) donc \(\dfrac{9}{5}<\dfrac{13}{7}\)