Ajouter (ou soustraire) des fractions
Principe : Remplacer les fractions par des fractions de même dénominateur.
Méthode :
Réduire les deux fractions au même dénominateur, c'est à dire les écrire avec le même dénominateur (voir propriété des quotients égaux).
Ajouter (ou soustraire) les numérateurs et conserver le dénominateur commun.
Le dénominateur commun est un multiple des deux dénominateurs.
Exemples :
\(\dfrac{3}{\color{blue}{8}}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{\color{blue}{8}}+\dfrac{7\color{red}{\times4}}{2\color{red}{\times4}}=\dfrac{3}{\color{blue}{8}}+\dfrac{28}{\color{blue}{8}}=\dfrac{3+28}{\color{blue}{8}}=\dfrac{31}{8}\)
\(\dfrac{11}{6}-\dfrac{5}{\color{blue}{12}}=\dfrac{11\color{red}{\times2}}{6\color{red}{\times2}}-\dfrac{5}{\color{blue}{12}}=\dfrac{22}{\color{blue}{12}}-\dfrac{5}{\color{blue}{12}}=\dfrac{22-5}{\color{blue}{12}}=\dfrac{17}{12}\)
\(4+\dfrac{2}{\color{blue}{3}}=\dfrac{4\color{blue}{\times3}}{\color{blue}{3}}+\dfrac{2}{\color{blue}{3}}=\dfrac{12}{\color{blue}{3}}+\dfrac{2}{\color{blue}{3}}=\dfrac{12+2}{\color{blue}{3}}=\dfrac{14}{3}\)