Multiplier des fractions

Principe : Multiplier les numérateurs et multiplier les dénominateurs.

Méthode

  1. Appliquer la propriété du produit de deux quotients.

  2. Simplifier éventuellement en faisant apparaître des facteurs identiques au numérateurs et au dénominateur (voir propriété des quotients égaux).

  3. Calculer et simplifier éventuellement le quotient obtenu.

Exemples :

  • \(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{21}{10}=\dfrac{5\times\color{blue}{21}}{\color{red}{6}\times\color{green}{10}}=\dfrac{5\times{\color{blue}{3\times7}}}{{\color{red}{3\times2}}\times{\color{green}{2\times5}}}=\dfrac{{\color{red}{5}}\times{\color{blue}{3}}\times7}{{\color{blue}{3}}\times2\times2\times{\color{red}{5}}}=\dfrac{7}{2\times2}=\dfrac{7}{4}\)

  • \(\dfrac{6}{40}\times\dfrac{25}{4}=\dfrac{6\times25}{40\times4}=\dfrac{150}{160}=\dfrac{15{\color{red}{\times10}}}{16{\color{red}{\times10}}}=\dfrac{15}{16}\)

  • \(3\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{3\times2}{5}=\dfrac{6}{5}\)

Exemples en images :

Comment multiplier des fractions ?