Tester une égalité
Principe : Remplacer chaque lettre identique par une même valeur.
Méthode :
On calcule la valeur du membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné ;
On calcule la valeur du membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné ;
On compare les valeurs obtenues et on conclut.
Exemple :
On considère l'égalité : \(3x-5=5x-9\).
Cette égalité est-elle vraie pour \(\color{red}{x=4}\) ?
\(3{\color{red}{x}}-5=3\times{\color{red}{x}}-5=3\times{\color{red}{4}}-5=12-5=7\)
\(5{\color{red}{x}}-9=5\times{\color{red}{x}}-9=5\times{\color{red}{4}}-9=20-9=11\)
\(7\neq11\) donc l'égalité est fausse pour \(x=4\).
Cette égalité est-elle vraie pour \(\color{blue}{x=2}\) ?
\(3{\color{blue}{x}}-5=3\times{\color{blue}{x}}-5=3\times{\color{blue}{2}}-5=6-5=1\)
\(5{\color{blue}{x}}-9=5\times{\color{blue}{x}}-9=5\times{\color{blue}{2}}-9=10-9=1\)
On trouve le même résultat donc l'égalité est vraie pour \(x=2\).
Ainsi \({\color{blue}{2}}\) est une solution de l'équation \(3x-5=5x-9\).